Mathearbeit: Rechnen mit großen Zahlen  

Aufgaben

Mathematik – Klassenarbeit Nr. 8

Klasse 3

Datum: ______________

Name: __________________________________________

Von ______ Punkten wurden _____ Punkte erreicht

1. Multipliziere bzw. dividiere!

   • 7 ● 80 = _____
   • 480 : 6 = _____
   • 3 ● 200 = _____
   • 60 ● 9 = _____
   • 630 : 70 = _____
   • 5 ● 100 = _____
   • 5 ● 30 = _____
   • 320 : 4 = _____
   • 4 ● 200 = _____
   • 80 ● 5 = _____
   • 240 : 30 = _____
   • 5 ● 200 = _____

2. Führe folgende Multiplikationen (entsprechend den Beispielen) in beiden Vorgehensweisen durch!

   Vorgehensweise 1: 8 ● 12 = 8●10 + 8 ● 2 = 80 + 16 = 96

   und Vorgehensweise 2:

   • 9 * 15 =
   • 6 * 18 =

3. Welche Ergebnisse sind falsch?

   • 7 ● 16 = 112
   • 8 ● 14 = 112
   • 5 ● 25 = 150
   • 9 ● 15 = 135
   • 210 : 3 = 7
   • 640 : 80 = 8
   • 6 ● 65 = 450
   • 35 ● 9 = 385

4. Führe folgende Additionen bzw. Subtraktionen durch!

   • 628 + 289 =
   • 859 – 423 =
   • 298 + 95 + 357 =
   • 522 – 398 =
   • 956 – 123 – 98 =

5. Schreibe zum Zahlenrätsel eine Rechenkette!

   • Ich dividiere meine gedachte Zahl durch 8, multipliziere das Ergebnis mit 9, addiere 28 und erhalte 100.
   • Ich addiere zu meiner gedachten Zahl 5, multipliziere das Ergebnis mit 9, addiere 10 und erhalte 100.

6. Die Klasse 3 kann sich in Dreiherreihen und in Viererreihen aufstellen.

   Es geht immer auf. Wenn sie sich dagegen in Fünferreihen aufstellt, sind in der letzten Reihe nur 4 Kinder. Wie viele Kinder sind in der Klasse!

   • 12 Kinder
   • 18 Kinder
   • 24 Kinder
   • 15 Kinder
   • 28 Kinder

7. Lies dir die folgenden Aufgaben genau durch. Eine ist lösbar, zwei sind es nicht. Kreuze an, was zutrifft! Begründe jeweils deine Entscheidung!

   • Herr Müller ist zuständig für den Kauf und Verkauf von Sportwagen. Diese Woche hat er schon 3 Sportwagen verkauft. Der erste Sportwagen kostete 35000 €, der zweite 40000 € und der dritte 25000 €. Allerdings hat er auch 2 superschnelle Sportwagen eingekauft. Hat Herr Müller in dieser Woche einen Gewinn gemacht?
   • Susanne

KI Lösungs-Check

Das Dokument enthält eine Musterlösung für die Mathematik-Klassenarbeit der 3. Klasse. Die Lösungen scheinen größtenteils korrekt zu sein, jedoch gibt es einige Unklarheiten und mögliche Fehler. Zum Beispiel ist die Antwort auf die Frage zur "ganzen Glatze" als 0 angegeben, was humorvoll gemeint ist, aber nicht der mathematischen Logik folgt. Zudem fehlt bei der Aufgabe mit Susanne im Kino eine klare Fragestellung, was die Lösung als "nicht lösbar" kennzeichnet. Ansonsten sind die Rechenaufgaben und die logischen Schlussfolgerungen in den meisten Fällen korrekt gelöst.

Didaktische Analyse

Einordnung in die Unterrichtseinheit:

Die Klassenarbeit ist in die Unterrichtseinheit "Grundrechenarten und Problemlösen" eingebettet.

Inhaltliche Schwerpunkte sind Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion, Problemlösungsstrategien und logisches Denken.

Vermittelte Lernziele und Kompetenzen umfassen das sichere Anwenden der Grundrechenarten, das Erkennen von Rechenfehlern, das Lösen von Textaufgaben und das Entwickeln von Problemlösungsstrategien.

Didaktische Begründung:

Die Klassenarbeit ist geeignet, um den Lernstand der Schüler:innen zu überprüfen und ihnen die Möglichkeit zu geben, ihr Wissen anzuwenden.

Didaktische Prinzipien wie Kompetenzorientierung und Differenzierung wurden berücksichtigt, indem Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade gestellt werden.

Die Arbeit unterstützt den Lernprozess, indem sie den Schüler:innen ermöglicht, ihr Wissen in verschiedenen Kontexten anzuwenden und zu vertiefen.

Abgefragte Kompetenzen und Fähigkeiten:

Die Arbeit stellt kognitive Anforderungen wie Reproduktion, Transfer und Problemlösung.

Geprüft werden fachspezifische Kompetenzen wie das Beherrschen der Grundrechenarten und das Lösen von Textaufgaben.

Methodische Kompetenzen wie Analysefähigkeit und Argumentation werden ebenfalls einbezogen.

Aufbau und Struktur der Klassenarbeit:

Die Arbeit ist in geschlossene und offene Aufgabenformate unterteilt, mit unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen.

Es gibt eine ausgewogene Mischung aus Reproduktions-, Anwendungs- und Transferaufgaben.

Die Arbeit bietet Möglichkeiten zur Individualisierung durch Aufgaben, die unterschiedliche Lösungswege zulassen.

Bezug zur Leistungsbewertung:

Die Bewertungskriterien sind durch ein Punktesystem gestaltet, das Transparenz bietet.

Es gibt klare Bewertungsmaßstäbe, die eine faire und objektive Leistungsbewertung gewährleisten.

Inhaltliche Einordnung

Kontext der Klassenarbeit/des Dokuments

Diese Klassenarbeit ist für die dritte Klasse im Fach Mathematik konzipiert und dient der Überprüfung der mathematischen Grundkenntnisse der Schüler:innen. Sie umfasst verschiedene mathematische Operationen wie Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion sowie logisches Denken und Problemlösungsfähigkeiten.

Thematischer oder curricularer Zusammenhang

Die Klassenarbeit ist in den Lehrplan der Grundschule eingebettet und deckt grundlegende mathematische Konzepte ab, die in der dritten Klasse vermittelt werden. Sie ist Teil einer Unterrichtsreihe, die sich mit den vier Grundrechenarten und deren Anwendung in verschiedenen Kontexten beschäftigt.

Lehrplaneinheit oder Unterrichtsreihe

Diese Arbeit bildet die Lehrplaneinheit "Grundrechenarten und ihre Anwendung" ab. Sie ist Teil einer Unterrichtsreihe, die den Schüler:innen hilft, ihre Rechenfähigkeiten zu festigen und anzuwenden, indem sie Aufgaben lösen, die sowohl direkt als auch in Form von Wortproblemen gestellt werden.

Vorwissen oder Grundlagen

Um die Aufgaben der Klassenarbeit erfolgreich zu bewältigen, sollten die Schüler:innen die Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) beherrschen. Sie sollten in der Lage sein, Zahlen zu zerlegen, einfache Gleichungen zu lösen und logische Schlussfolgerungen zu ziehen. Zudem sollten sie mit den Konzepten der Stellenwertsysteme und der schriftlichen Rechenverfahren vertraut sein.

Notenschlüssel

**Notenschlüssel für Mathematik – Klassenarbeit Nr. 8, Klasse 3**

- **Sehr gut (1):** 90-100% der Punkte
- **Gut (2):** 75-89% der Punkte
- **Befriedigend (3):** 60-74% der Punkte
- **Ausreichend (4):** 45-59% der Punkte
- **Mangelhaft (5):** 30-44% der Punkte
- **Ungenügend (6):** 0-29% der Punkte

**Hinweis:** Die Gesamtpunktzahl der Arbeit sollte vorab festgelegt werden, um die prozentuale Bewertung zu ermöglichen.